23 основные ошибки при решении проблем с людьми от Стратоплана

Ошибка №1. Пытаясь решить проблему, сразу лезем в прошлое

Зачастую мы начинаем общения с другим человеком со слов: «Почему ты вчера не сделал…?!»
— Почему ты вчера не прислал отчет?
— Почему ты не позвонил?
— Почему ты не предупредил?
— …

Чего мы ждем? Что человек прыгнет в машину времени, метнется назад и там все исправит? Вряд ли… Более того на вопрос «Почему ты вчера не сделал…» умный человек начинает объяснять, почему он вчера чего-то не сделал. Причин всегда много. И здесь становится обидно вдвойне: мало того, что он вчера этого не сделал, так к нему еще и не подкопаться. Хочется его задушить.

Ошибка №2. Решая одну проблему, тем самым создаем себе следующую

Довольно часто к нам прибегают взволнованные коллеги с просьбой сделать для них что-то. Типичная картина: заказчик просит сделать какую-то дополнительную работу, мотивируя это тем, что «ОЧЕНЬ НАДО!»

Кто-то отказывается, кто-то в попытке сделать коллегам хорошо прикладывает нечеловеческие усилия и совершает чудо: в сжатые сроки, работая по ночам, делает то, что заказчик попросил. Казалось бы проблема решена? Совсем нет.

Наши успешные действия в нестандартных ситуациях могут породить ожидания того что это нормальное поведение. Заказчик может начать думать: «Ага, чтобы что-то было сделано, надо почаще говорить, что это ОЧЕНЬ НАДО». Или того хуже, он может вспомнить те ситуации, когда он приходил, а вы отказывали и решить, что вы тогда немного… лукавили. Парадокс: вы только что, приложив серьезные усилия, сделали заказчику хорошо, а он начинает думать про вас хуже.

Ошибка №3. Жалуемся вместо того, чтобы решать

На одном из тренингов менеджер команды поднял интересный вопрос: как мне, говорит, раскачать медленного инженера? Вот все в команде работают быстро, а один мусолит свои задачи и выдает в три раза меньше результата?

Первый вопрос, который возник: а ты этому инженеру говорил, что то, сколько он делает, это мало и плохо? Человек не идиот, он видит, что делает меньше остальных. Но может быть, он считает, что остальные делают некачественно, а он делает медленно, ЗАТО качественно.

Оказалось, что менеджер обсуждал эту проблему со своим начальником, отделом обучения — со всеми, кроме самого человека. Это называется: жаловаться. Проблему нужно решать с тем, с кем ее можно решить.

Раздражает, что в вашем дворе нет лежачих полицейских, и школьники пытаются по утрам увернуться от владельцев быстрых авто? Обсуждение темы с супругой — та же ошибка. Ведь супруга вряд ли установит лежачего полицейского. А написать просьбу в ГАИ уже ближе к решению, верно?

Отдельным случаем жалобы можно рассмотреть публикацию собственного недовольства чем бы то ни было в своем блоге. Человек, который может решить эту проблему, действительно читает ваш блог? Да ладно. Напишите лучше ему лично, тогда вероятность того, что он прочтет, существенно повысится.

Ошибка №4. Говорим на «своем языке»

Довольно часто в разговоре с подчиненными менеджеры оперируют такими понятиями как «командный дух», «мотивация команды», «управляемость проекта». Эти слова прекрасно воспринимаются менеджерами, но для обычного сотрудника они зачастую представляют этакий белый шум, менеджерское бла-бла-бла: «Понаучили их там на этих курсах не пойми чему…»

При этом если менеджера попросить объяснить, что он имеет в виду, подумав, он объяснит. Просто руководители мыслят немного другими категориями (это не хорошо и не плохо — возможно, поэтому их и поставили руководить проектом). Но другие люди этими категориями мыслить не обязаны.

При этом замечено, что все люди (это важно, повторим: ВСЕ ЛЮДИ) довольно неплохо прислушиваются к фактам. Факт — дело такое, с ним тяжело спорить. А вот с тем, что такое командный дух, поспорить можно. Что это — запах команды? Заходишь в комнату, а там такой тяжелый командный дух…

Ошибка №5. Атака человека вместо решения проблемы

В нашей голове все довольно плотно перемешано. И мы довольно часто не разделяем проблему, причину проблему, человека, который ее создал, а также того, кто нам сообщил об этой проблеме. В древности кое-где совсем не разделяли, и просто казнили гонца, приносящего дурную весть.

В нашей реальности на работе не казнят, но оказывают, скажем так, психологическое давление: «Какого хрена специалист твоего уровня…», «Почему я должен выпускнику Бауманки/СПбГУ/КПИ/… объяснять…», «Твою же мать…»

Любой наезд может породить у человека эмоции, которыми непонятно как потом управлять. Время на преодолении этих эмоций — это то время, когда проблема не будет решаться. А если человек под давлением, что-то таки сделает, то см. Ошибку №2 — проще ли с этим человеком будет дальше работать? Что он будет делать за вашей спиной? Хорошие вопросы на подумать.

Ошибка №6. Начинаем решать то, что не нужно решать

Иногда проблемой воспринимается то, что никак не влияет на работу и теоретически даже повлиять не может. Но сильно раздражает менеджера: внешний вид сотрудников, отсутствие пиджаков и галстуков и пр.

Нет, понятно, что если люди часто общаются с клиентами, то хорошо бы, чтобы у них сопли из носа не висели. Но инженеры в самом деле начнут лучше программировать, если надеть на них пиджаки? Можно с уверенностью утверждать, что работать они начнут хуже, потому что ухудшится их отношения к начальнику, предлагающему непонятную никому не нужную хрень.

Если лично вас что-то раздражает, но это не влияет и не может повлиять на работу, то в ком проблема? Кто ее должен решать?

Ошибка №7. Неправильно ставится цель

Периодически менеджеры подходят посоветоваться: «У меня сотрудники много сидят в соц.сетях. Я вот думаю, закрыть им туда доступ, чтобы работа заколосилась. Как бы это лучше сделать?»

Довольно любопытная схема, если вдуматься. Чем недоволен менеджер? Сидением людей в соц.сетях? Да ну бросьте! Если бы люди сидели в соц.сетях, но при этом рабочие результаты росли, то вес было бы отлично. Так?

Соответственно, недоволен менеджер отсутствием достойного рабочего результата. При этом он видит, что люди много сидят в соц.сетях. И тут у менеджера возникает ГИПОТЕЗА, что они сидят в Facebook → они не работают. А таких гипотез полно, если вдуматься:

• Людям неинтересно то, что они делают → они не работают → а что делать? сидеть в Facebook
• Люди не согласны с тем, как оцениваются результаты их работы → они не работают → а что делать? сидеть
• У них начальник идиот → …

В каждом случае надо разбираться отдельно, но чтобы начать разбираться, хорошо бы поставить правильную цель — чего хочется добиться в итоге. Хочется, чтобы результаты работы были достойные. а не чтобы все перестали сидеть в соц.сетях, верно?

Ошибка №8. Не готовимся

У многих людей присутствует заблуждение, что они умеют общаться. К этому заблуждению их подводят десятилетия общения на родном языке. Ну действительно, как-то же все мы коммуницируем? Как-то можем объясниться в столовой, как-то смогли найти супруга и убедить его жить с нами, как-то воспитываем детей. Даже поругаться можем в ЖЭКе, если надо.

Все это, однако, не отменяет того факта, что к некоторым разговорам не нужно готовиться, а к некоторым нужно. А к совсем некоторым нужно готовиться долго и вдумчиво, используя правильные инструменты.

Вспомните, как долго вы готовились к последним трем обсуждениям по работе? Продумывали ли точку зрения другой стороны? Анализировали ли цели сторон? Набор аргументов? Наименьшее, на что готовы согласиться? Все это прописали, конечно?

Ну вот и многие так: ввяжемся в драку, а там посмотрим.

Ошибка №9. Не думаем, как ситуация может выглядеть со стороны другого человека

«Когда вам кажется, что вы говорите с идиотом, скорее всего, ему кажется то же самое». Люди ведут себя так, как нам не нравится, не просто так. Вряд ли у них есть такая жизненная миссия затроллить вас до смерти. Скорее всего, есть конкретная причина, почему они так себя ведут:

• Достигают какой-то цели
• Не хотят выглядеть плохо в глазах других людей
• Хотят навести порядок вот таким странным способом
• Показывают, что ваше прошлое предложение было дурацким
• …

Пока вы не поймете этого, попытки переубедить — это стрельба в темноте наугад: угадаете / не угадаете.

Ошибка №10. Выбираем неправильное время и место обсуждения

В последнее время можно наблюдать конфликты в комментариях в соц.сетях и на форумах. Они не могут быть там разрешены принципиально: из-за наличия зрителей. Кто-то готов в ответ на наезд в Фейсбуке публично сказать: «Да, я был неправ, вы меня переубедили»? Да нет же, расчехляются трофейные какашкометы, и на!

Нельзя решить конфликт в переписке при зрителях (в комментариях или в копии е-мэйла). Конфликты решаются лично при разговоре и созвоне. А зрителям потом можно написать, к чему вы пришли.

То же касается времени. Если человек бежит куда-то, и ему что-то давит на мозг (кризис в проекте, требующая срочно решить какую-то проблему супруга и т.д.), он не будет вас слушать.

Ошибка №11. Не учитываем тип человека

Некоторые книги утверждают, что общаться с людьми нужно так, как ты хотел бы, чтобы общались с тобой. Это, конечно, неправда. Общаться с другими людьми надо так, как они хотели бы, чтобы с ними общались.

Приведем пример. Вы решаете обсудить со своим начальником важную проблему. Готовите обоснования, рисуете презентацию часа на два — вопрос-то серьезный! Потом назначаете совещание. Начальник приглашение принимает, но на совещание не приходит. Вы назначаете новое совещание, история повторяется. И так три раза.

В этот момент вам начинает казаться, что ваш вопрос начальство не интересует. Это не так. Возможно, ваш начальник просто человек другого типа. Он все время на бегу, весь в решении кризисов и проблем, и у него нет двух часов на спокойное обсуждение чего бы то ни было. Когда он принимает приглашение на совещание, время еще есть, а потом его время раздербанивают по клочкам другие желающие. Возможно, свою идею нужно просто подавать по-другому.

То же касается и аргументов. Если для человека важны деньги, то не надо ему рассказывать про «падающую мотивацию», «расстроенных людей» и «технологии по уму», даже если вас самого эти слова заводят со страшной силой. Можете показать, где тут деньги — показывайте, не можете — не приходите совсем.

Ошибка №12. Перед обсуждением у вас есть ровно один «убойный» аргумент

В попытке избежать Ошибки №8 («Не готовимся»), люди начинают что? Сюрприз — готовиться! При этом пытаясь придумать самый-самый убойный аргумент, который тут же объяснит человеку, что эта ситуация — неправильная.

По закону подлости к единственному аргументу человек не прислушается. И что тогда делать дальше? Давить на него? Или с понурым видом идти думать дальше?

Приходить на обсуждение с одним аргументом, это как приходить чинить неисправность в автомобиле с одним ключом: можете угадать, но скорее всего, не угадаете. Набор ключей всегда лучше, чем один ключ (кроме тех случаев, когда он разводной :)).

Ошибка №13. Аргументы говорят о том, почему для вас эта ситуация является проблемной

Как там говорил Дэйл Карнеги: «Когда я иду на рыбалку, то беру с собой червяков, потому что рыба любит червяков. Хотя лично я люблю клубнику со сливками.»

Как происходит интуитивный процесс подбора аргументов? Мы видим проблему, понимаем, почему эта ситуация является проблемной и дальше подбираем аргументы, которые показывают, что эта ситуация является проблемной. Для нас.

Но всегда ли то, что является проблемой для нас, автоматически является проблемой для другого человека? Многие менеджеры почему-то уверены, что все их проблемы автоматически являются проблемами для других сотрудников. Это даже рядом не так.

Если между сотрудником и менеджером присутствует высокий уровень доверия, тогда да, человек будет любой запрос менеджера воспринимать как руководство к действию. Если в должностной инструкции четко прописано, что надо делать так, тоже хорошо.

Но если должностных инструкций нет или они очень общие (как зачастую бывает в области ИТ), доверия нет, то аргументы должны быть направлены на то, чтобы показать, почему эта ситуация является проблемной для сотрудника, а не только для менеджера. К таким аргументам люди прислушиваются гораздо лучше.

В качестве примера: сотрудник намеренно опаздывает на совещания, где происходит распределение задач на сегодня. Аргументация сотрудника: эти совещания никому не нужны.

Первая группа аргументов (неудобно менеджеру): теряется контроль над проектом; не знаем, что ты вчера сделал; не можем тебя спросить какой-то вопрос.

Вторая группа (плохо для сотрудника): все интересные задачи разбираются до твоего прихода; остаются только рутинные задачи; на рутинных задачах я не могу оценить твой прогресс; как мне тогда оценивать твое повышение и т.д.

Ошибка №14. Пытаемся вывалить сразу все аргументы

Иногда, увлекшись подготовкой аргументов, в обсуждении все аргументы вываливаются одним большим блоком. Будьте уверены, собеседник всегда услышит только последний аргумент. И если он его отметет, то что делать дальше? Заново повторять свои первые аргументы.

Это будет выглядеть немного идиотически, а по сути является тактической ошибкой в обсуждении.

Ошибка №15. Готовы обсуждать только свою проблему

Наблюдая за многими менеджерами, заметили эффект однопоточности. Это значит, что человек может эффективно либо говорить, либо слушать. Пришел обсуждать свою проблему — и говорит. В ответ сотрудник пытается рассказать про свои проблемы, но слушание менеджера отключено — процессор занят говорением.

В итоге, начинается перепихивание проблемами: менеджер говорит про свою, сотрудник про свою. Так перепихивать можно довольно долго. При том, что гораздо правильнее с тактической точки зрения вначале рассмотреть проблему собеседника. И тогда согласно правилу взаимного обмена (привет социальным психологам) человеку не останется ничего другого, кроме как слушать потом про вашу проблему.

Ошибка №16. Сразу предлагаем решение

После хороших тренингов, семинаров и конференций у людей случается, мы это называем, припадок энтузиазма. Вернувшись на работу, они начинают фонтанировать идеями и рац.предложениями: «Ребят, давайте внедрим Kanban!», «Давайте проводить встречи 1:1!», «Давайте по утрам петь гимн нашей компании, от этого всем будет лучше работаться!»

На любое предложение у людей, непораженных припадком энтузиазма, в глазах тут же встанет немой вопрос: ЗАЧЕМ? Ну, действительно. Вы же как-то раньше работали? Работали? Продукты делали. Планы выполняли. И все было хорошо. Так зачем что-то менять?

Когда сразу предлагается решение, люди зачастую не видят проблему, которую вы хотите решить. Или они не согласны с тем, что это вообще надо решать, что это проблема. Возникает сопротивление, которое не уйдет, пока вы не сойдетесь в понимании проблемы. При этом настойчивость при пропихивании решения не всегда помогает людям увидеть проблему и согласиться с ней.

Ошибка №17. Не продумываем, как решение может быть воспринято другими людьми

Иногда предыдущая ошибка комбинируется с тем, что решением задеваются другие люди. И вы не всегда знаете, как они это воспримут, и как отреагируют.

Например, вы пришли работать в новую компанию и решаете на всех послать письмо про то, как лучше работать. Ссылку на статью «10 лучших практик программирования 2015». Как это воспримут другие люди? Да бог его знает. Кто-то с воодушевлением: «О, круто, зачитаем!» А кто-то может с недоумением: «С какого… непонятно кто учит нас работать? Только пришел в компанию, ни в чем еще не разобрался, но уже выступает.»

Причем, что самое интересное, недоумение обычно исходит от людей, имеющих вес и авторитет, которые могут повлиять на судьбу только что пришедшего человека в этой конкретной компании. В нашей практике был случай, когда обратка от такого человека прилетела через полгода и закончилась для человека не только увольнением, но и гипертоническим кризом.

Поэтому хорошо бы заранее продумать, как решение может быть воспринято другими людьми. Не знаете, как они воспримут — посоветуйтесь с теми, кто может знать. Например, с начальником.

Ошибка №18. Предлагаем решение сами

За чье решение люди ощущают бОльшую ответственность? Ответ вроде бы очевиден: за свое. Это означает, что в обсуждении проблемы между менеджером и сотрудником, решение должен предлагать сотрудник — в случаях, когда ему это решение нужно будет потом исполнять.

В реальности происходит по-разному. Мозг многих менеджеров довольно неплохо заточен на решения. Есть проблема — есть решение. И если менеджер в обсуждении сразу не пропихивает решение (Ошибка №16), то согласовав с человеком проблему, тяжело удержаться от того, чтобы предложить ему вести себя вот так. Потому что всем же очевидно, что надо вести себя вот так!

Но, как говорит Ицхак Адизес: «Хорошего менеджера можно узнать по шрамам на языке, потому что ему приходится часто прикусывать язык.» Поэтому вспоминаем советы Адизеса, прикусываем язык и задумчиво вопрошаем: «Так как бы нам это решить?..»

Ошибка №19. Приходим к начальству без решений

Единственный случай, когда решение должно исходить с нашей стороны — это обсуждения с руководством. Начальству так вдруг не скажешь: «Так как решать будем?»

В глазах любого начальства принесенная проблема — это головняк. Вот вчера все было хорошо, а сегодня пришли вы со своим головняком. Вот спасибо вам большое. Поэтому должно быть решение, а лучше веер решений + объяснение, почему вы эту поблему на своем уровне решить не смогли + причина по которой вы пришли: не можете выбрать среди вариантов решений; хотите узнать, какая поддержка может быть вам оказана по каждому решению и т.д.

Ошибка №20. Критикуем чужое решение вместо того чтобы его дорабатывать

Если предложить человеку высказать его решение проблемы, есть риск, что он выскажет что-то не то. В этот момент захочется либо предложить свое решение (см. Ошибку №18), либо вначале объяснить, почему его решение плохое: «Оно не сработает, потому что А, Б и В.» В этот момент у человека может включиться режим ЗАТО: «Зато это можно быстро реализовать», «Зато денег заработаем» и т.д.

Чтобы не дать человеку впасть в режим ЗАТО лучше помочь ему доработать решение наводящими вопросами: «А как бы нам сделать так, чтобы избежать А, потому что А случится через 3 месяца?»

Ошибка №21. Не фиксируем решение (все понимают по-своему)

Чем хороши не записанные решения? Тем, что их все понимают по-разному. Типичный диалог:
— Коллеги, есть такая мысль — начать делать XYZ.
— О, это отличная идея!
— Супер, тогда переходим к следующему вопросу!

Через неделю:
— Как там XYZ?
— В смысле?
— Ну, решили же, что вы будете делать XYZ!
— Почему мы? Мы потому и согласились с этой идеей, что думали, что вы ее будете реализовывать.

Неделя потеряна, обсуждение идет на второй круг, все друг другом недовольны. Что мешало в самом начале прописать кто, что и когда будет делать + как будет оцениваться, что это сделано — непонятно.

Ошибка №22. Не контролируем решение

Случай из реальной жизни. Знакомые менеджеры поделились своей болью, что их заказчик любит пропихивать новые требования в середине разработки (итерации). Удивительное дело, ни у кого заказчик так себя не ведет, вот они первые столкнулись. :)

— А чем плохо, что он пропихивает новые требования?
— Ну, мы не успеваем сделать то, что изначально обещали. Заказчик потом недоволен.
— С заказчиком это обсуждали?
— Да.
— Он согласен, что это является проблемой?
— Согласен.
— И до чего договорились?
— Договорились, что он будет крепиться и копить свои хотелки до начала следующей итерации.
— Записали это?
— Да.
— А дальше что происходит?
— А дальше он снова пропихивает требования в середине итерации.
— А вы?
— А мы их реализуем…

Без контроля у решения большие шансы перестать (или даже не начать) работать. У коллег отчетливо сбоит именно на этапе контроля. Если человек ведет себя не так, как вы договорились, это поводу задать ему вопрос: «Как же так?» И либо участить контроль, либо вернуться к обсуждению решения. В случае с заказчиком решение, очевидно, должно быть другим: начинать новую итерацию, когда поступают требования; или сделать итерации в два раза короче; или совместно решать, что не будет реализовано из обещанного, когда впихивается новое требование;..

Ошибка №23. Не фиксируем изменение модели поведения: «спасибо, вижу»

Что любопытно, обратная связь на этапе контроля должна быть, не только когда человек ведет себя негодяйским образом. Если вам удалось человека переубедить и он начал вести себя так, как вы договорились, это повод сказать ему: «спасибо, вижу».

Интуитивно мы этот этап часто пропускаем. Начал сотрудник работать нормально — ну, наконец-то! Мы это воспринимаем как нечто само собой разумеющееся.

Но если задуматься, как человек может воспринять такое отсутствие «спасибо»? Как то что вы не заметили изменения. А это значит что? Что проблема для вас не важна. Надо ли меняться в следующий раз? Ответ очевиден.

Источник

10 ПОВЕДЕНЧЕСКИХ ОТЛИЧИЙ НАСТОЯЩЕГО ЛИДЕРА

В животном мире существует иерархия власти. Королевы-пчелы, альфа-гориллы пары самцов и самок, которые доминируют в волчьих сворах. Люди – не исключение.

Это может шокировать, но организационные структуры, такие как племена, общества и компании – результат не высоко развитого интеллекта, но примитивных инстинктов выживания, подкрепляемых нейротрансмиттерами в лимбической зоне мозга.

Было бы грубым преуменьшением сказать, что лидерство и организационное поведение в зверином царстве просто успешны. Планета населена миллионами видов животных, и все они демонстрируют одинаковые поведенческие паттерны.

Это значит, что лидерство – не столько сознательный процесс, сколько инстинктивное поведение. Оно эволюционно. Оно в значительной мере отвечает за наше выживание на земле. Все так же, как с императивами выживания – питаться и размножаться. Именно поэтому мы делаем все, что делаем. Это не шутка.

Поэтому, когда говорится, что «Лидеры ведут, последователи следуют. Невозможно делать и то, и другое» - это не выдумка. Это биология. Разумеется, вы можете вести себя так, как вам хочется, игнорируя ваши естественные инстинкты выживания, но никто не может изменить то, как ведет себя целый вид. Обо всем уже позаботилась эволюция.

Очень важно понимать, что лидерство – оно на самом деле не о личностных чертах или привычках. Это в первую очередь поведенческий феномен. 

ОНИ ОБУЧАЮТ

Тим Кук, СЕО «Apple», в значительной мере причисляет успех компании к заслугам Стива Джобса как учителя. То, как уникальная организационная культура «Apple» продолжает процветать, несмотря на то, что компания выросла до невероятных масштабов и высочайшей стоимости, - тест того, как Джобс научил свою команду понимать, что важнее всего, чтобы те, в свою очередь, могли научить этому своих преемников, и так далее.

ЕСЛИ ОНИ УСЛЫШАТ ВАС, ОНИ БУДУТ СЛУШАТЬ

В любой сфере – в политике, бизнесе или в некоммерческих организациях – все нуждаются в лидере. К хорошим лидерам сложно пробраться. Они возводят физические, организационные и ментальные барьеры, которые позволяют заблокировать окружающий их шум. Тем не менее, их успех зависит от их открытости новым разнообразным перспективам. Поэтому, если они услышат вас, они будут слушать.

ОНИ СТАВЯТ ПЕРЕД СОБОЙ ВЫЗОВЫ

Выдающиеся лидеры никогда не довольны статусом-кво. Они могут признать успех команды, особенно после долгого и тяжелого труда, но вы редко увидите, как они гладят себя по голове. Их восторгают не их достижения, а новый вызов.

ОНИ НЕ СЛЕДУЮТ

Все лидеры учатся на опыте и на общении с наставниками. Все лидеры служат тем, кто в них заинтересован. Но учиться и служить – не значит следовать. Настоящие лидеры служат другим и учатся у них, но прокладывают для себя собственную тропу. У них есть свой уникальный способ действия. И когда приходит время принимать ключевые решения, они доверяют только своим собственным суждениям и своей интуиции.

ОНИ РЕШАЮТ БОЛЬШИЕ ПРОБЛЕМЫ

Настоящие лидеры не размениваются по мелочам. Они находят нестандартные, инновационные решения больших, сложных проблем – будь то проблема общественного характера, составная проблема, или проблема в общении с клиентами. Настоящий лидер отлично решает проблемы.

ИХ ВИДЕНИЕ ВДОХНОВЛЯЕТ ДРУГИХ ДЕЙСТВОВАТЬ

Сложно понять бесконечные споры о том, чем лидерство является, а чем – нет. Ведь все просто, правда. Лидер – это тот, за кем следуют остальные. А лидерское поведение побуждает других действовать. Их видение продукта, организации, людей, будущего – вот что вдохновляет их вести, а других – следовать за ними.

ОНИ НЕ ЖАЛУЮТСЯ

Большинство великих лидеров выросли в несчастьях и в раннем возрасте усвоили, что жалобы их никуда не приведут. Вместо этого, они настроились доказать что-то себе и другим – что они особенные, уникальные, достойные, способные – а это, как правило, пророчит самореализацию.

ОНИ НЕ ЧРЕЗМЕРНО ПООЩРЯЮТ СВОЕ ЭГО

Даже если это не очевидно, большинство успешных лидеров обладают здоровым эго – сильным ощущение своего «я». Есть исключения, но они редки. В любом случае, когда наше эго выписывает чеки, которые реальность не может обналичить, это признак самоограничивающего поведения. Некоторые лидеры учатся на таких ошибках и обретают мудрость и скромность. Другие – нет, и это не ведет их к удаче.

ОНИ ДЕЛАЮТ ТОЛЬКО ТО, ЧТО ВАЖНО

Лидеры – это по определению люди результата. Ими движет их видение, их одержимость, проблема, которую они должны решить – чем угодно, но это, как правило, что-то одно, и это для них крайне важно. Они горы свергнут, чтобы добиться желаемого, и игнорируют все остальное. Разумеется, и из этого правила могут быть небольшие исключения.

ОНИ ЭФФЕКТИВНЫ, А НЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНЫ

Они поглощены определенной страстью, и только о ней они думают. Мелочи, такие как оптимизация, настройка, физическое умение и производительность – совершенно не входят в поле их зрения, если только что-то из этого не является их непосредственным фокусом.

Самое важное – помнить, что лидеры определяются поведением. Тем, что они делают, и чего не делают. Как они поступают и как не поступают. Лидер может быть любого размера и любой формы. Он может быть экстравертом и интровертом. Жаворонком и совой. Подтянутым и спортивным, или же совсем утратившим форму. С идеальным порядком на столе и с рабочим местом, по которому только что прошелся ураган.

Одно важно помнить. Настоящий лидер ни за кем не следует. Это биология. 

По материалам http://ttisuccessinsights.com.ua/blogs/10-povedencheskikh-otlichiy-nastoyashchego-lidera

ПАРАДОКСЫ ЗРЕНИЯ ЧЕЛОВЕКА И ИХ УСТРАНЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ ЗАКОНОВ ФИЗИКИ

Кандидат физико-математических наук А. ХАЗЕН (Нью-Джерси).

Механизмы зрения, казалось бы давно и хорошо изученные, таят в себе множество противоречий. Так, диаметры торцов палочек и колбочек (рецепторов ночного и дневного зрения соответственно) раз в десять больше размера минимальной точки изображения, воспринимаемой глазом; по законам физики на ярком свету человек должен хуже видеть мелкие детали, а реально все наоборот… Объясение этим и многим другим парадоксам зрения нашел доктор физико-математических наук Александр Моисеевич Хазен, более тридцати лет руководивший научно-исследовательской лабораторией в МГУ им. М. В. Ломоносова.

Неправильная стрелка

Нас всех учили в школе, в институтах, в научных и популярных статьях и книгах, что глаз человека устроен подобно фотоаппарату. "Объектив" глаза - хрусталик - проецирует изображение на чувствительные элементы сетчатки - торцы палочек и колбочек, которые образуют "экран-фотопластинку". Сигналы от них не исследованными до конца путями попадают в мозг по глазному нерву, жгуту из множества нервных волокон, число которых на порядки меньше числа палочек и колбочек. Удавалось даже найти в областях мозга, ответственных за зрение, что-то похожее на нерезкую проекцию изображения, попадающего в глаз.

Однако откройте физический, биологический, медицинский учебники, где обычно приводится сечение сетчатки глаза. Она представляет собой прозрачный, слегка мутноватый "листок" толщиной около 0,1 мм. На его поперечном разрезе видны слои клеток, получившие названия от первооткрывателей. На рисунках обычно приводится стрелка, показывающая направление падения света на сетчатку. Вопреки всем объяснениям она направлена не на торцы палочек и колбочек, а на обратную их сторону! Слой палочек и колбочек (фоторецепторов) упирается торцами (которые считаются светочувствительными элементами глаза) в темный пигментный слой. Поэтому торцы палочек и колбочек не могут ничего "видеть". По аналогии с техническими устройствами можно сказать, что свет на сетчатку глаза падает не на "фотодиоды", а на "технологическую плату", на которой они "распаяны". Об этом учебники, научные и популярные статьи напрочь умалчивают.

Анатомия сетчатки демонстрирует и еще один, казалось бы, парадокс. Палочки и колбочки не имеют возможности передавать свои сигналы адресно дальше в нервную систему и мозг. Ведь следующий за ними слой нервных клеток, которые называют горизонтальными, так сильно перепутан произвольными связями, что о передаче нервных импульсов "напрямую" через этот слой не может быть и речи. Анатомия сетчатки продолжает список парадоксов "видящих" торцов палочек и колбочек. Следующий слой биполярных клеток все-таки реализует однозначную связь "вход - выход". Но поперечные размеры этих клеток намного больше палочек и колбочек. Потеря прямой адресности сигналов этим закрепляется.

В передаче импульсов в нервных системах участвуют электрохимические контакты, которые называют химическими синапсами (для простоты - просто синапсами). В результате электрохимических процессов, проходящих в них с участием специфических веществ - нейромедиаторов, нервный импульс получает возможность "передавать вещества" по нервам-"проводам". Поэтому связи между разными дендритами нервов зависят как от нервных импульсов в сетчатке, так и от процессов во всем организме, которые могут поставлять нейромедиаторы в окрестности синапсов в сетчатке и в мозге как с участием нервных импульсов, так и с током крови или других жидкостей.

В слое амакриновых клеток число ветвлений и синаптических связей максимально. Участвуют в них около тридцати видов нейромедиаторов. В частности, дендриты и синапсы, разные по типам нейромедиа торов, имеют существенно различную "топографию" ветвлений - от прямых связей большой длины (в масштабах сетчатки) до густой мелко ветвящейся сети типа "корней травы".

Завершает обработку нервных импульсов палочек и колбочек слой ганглиозных клеток, каждая из которых связана с аксоном, уходящим в мозг. Их жгут служит глазным нервом. Ганглиозные клетки еще крупнее биполярных, не говоря о том, что путаница импульсов после слоя горизонтальных клеток усиливается в слое амакриновых клеток.

Луч света падает на сетчатку со стороны ганглиозных клеток. Все клетки и дендриты в сетчатке образованы своими веществами, показатель преломления которых неизбежно немного отличается. Возникают малые отклонения луча (кстати, сетчатка-"листок" слегка мутновата именно из-за этого).

Даже такого предельно схематизированного, известного более ста лет описания сетчатки достаточно, чтобы понять - все аналогии сетчатки с "фотопластинкой" неверны. Они свидетельствуют только о том, насколько прочными и долголетними в науке могут быть абсолютно очевидные ошибки. Чтобы их устранить, надо ответить на, казалось бы, простой вопрос.

Что и как слышит ухо и видит глаз?

В современных радиоприемниках часто ставят индикатор, на котором скачут световые столбики - отображается спектр воспроизводимых им звуков. Спектр - это зависимость амплитуды (или энергии) колебаний от их частоты. В приемниках его показывают просто для развлечения. Чтобы удовольствие не было дорогим, в конструкции приемника непрерывный спектр превращают в гистограмму - представляют в виде столбиков. Можете сами посмотреть, как меняется спектр на экранчике в зависимости от рода звуков, которые слышны.

И человек и животное слышит путем анализа звукового спектра в ухе и в мозге. Главная деталь слухового аппарата называется улиткой. Еще Герман Гельмгольц (1821-1894) показал, что она служит своего рода спектроскопом, разлагающим звуковые колебания на частотные составляющие - в спектр. Каждую частоту фиксирует свой сенсор в виде нервных клеток и их связей.

Звучание оркестра состоит из суммы отрезков разных синусоид, но в целом оно оказывается случайным процессом. Соответственно и на экранчике радиоприемника виден спектр случайного процесса. Однако ноты, по которым играют оркестранты, талант музыкантов и дирижера создают в этом случайном процессе вполне определенные средние характеристики, изменяющиеся во времени и зависящие от характера исполняемого произведения.

Для полного описания колебаний необходимо знать не только частоту и амплитуду, но еще и фазу. Поэтому ухо должно определять как спектр случайных звуковых волн, так и фазы их составляющих. Характеризуя существующее одновременно множество разных колебаний, в качестве аналога фазы вводят математическое понятие - функцию корреляции, которая в учебной литературе про органы слуха упоминается редко. Несмотря на это, ухо все-таки воспринимает то, что выражается спектрами и функциями корреляции звуковых колебаний, которые анализирует нервная система в ухе и мозге, и в результате мы все слышима как надо.

В органах зрения происходят аналогичные процессы, но в отличие от спектра самих электромагнитных волн (цветного зрения) в них участвуют более абстрактные спектры, связь с которыми осталась вне должного внимания.

Сейчас в интернетовских статьях о разнообразных мировых проблемах часто пишут, что природа проста, а "эти ученые" своими формулами все усложняют. Но математика - только язык науки. Она упрощает описание природы и техники, вводя новые "слова" и правила обращения с ними. Задумайтесь, смогли бы вы разговаривать, если, например, вместо слова "радиоприемник" приходилось бы каждый раз описывать его "простыми словами" из лексикона "приготовления обеда"?

В математике существует понятие "метаязык". Под ним понимают обычный разговорный язык, слова которого специалист заменяет сложными формулами. Инженер-связист на слово "радиоприемник" реагирует известными ему инженерными и физическими подробностями, зависящими от контекста. Специалисту математические понятия "спектр" и "функция корреляции" упрощают понимание, указывают классы описывающих их формул. По этим кратким обозначениям при необходимости и желании можно восстановить многие страницы формул и, в частности, описать процессы слуха и зрения.

По отношению к свету слова "спектр" и "спектрограф" в первую очередь ассоциируются с радугой и школьными воспоминаниями о Ньютоне, который делал опыты с разложением белого света на цветные составляющие, или о теории цветового зрения того же Гельмгольца.

Для "картинок" понятие "спектр" имеет другой смысл. Поясним его. Всем знакомы полоски на товарах в магазинах. Их сканируют лазерным лучом и узнают все, что нужно кассиру. Полоски - это зависимость амплитуды отраженного света от координаты на плоскости. При сканировании она превращается в зависимость амплитуды от времени, то есть в колебания со своим спектром. Для математического описания безразлично, рассматриваются колебания во времени или относительно расстояний. Поэтому с частотными составляющими спектра во времени можно сопоставить функции координат на прямой или на плоскости. Их называют спектром пространственных частот. Аналогичный спектр, но двухмерный, можно получить и для обычной фотографии. Фазовые соотношения для случайных двухмерных пространственных частот описывают двухмерные функции корреляции пространственных частот в плоскости изображения. Иначе говоря, с "картинками" на языке математики можно сопоставить описание пространственных частот в терминах спектров и функций корреляции.

Что такое дифракционная картина, помнят многие. Она возникает, например, на достаточно удаленном экране при падении на него света, прошедшего через отверстие в непрозрачном экране. Ее наиболее простое определение - двухмерный спектр пространственных частот отверстия в транспаранте. Если сфокусировать линзой изображение яркой точки, экран нужно будет поместить в ее фокальную плоскость. Хрусталик глаза делает именно это. На сетчатку глаза попадают не "математические точки" наблюдаемого объекта, а сумма их дифракционных картин как спектров пространственных частот зрачка. Эта сумма спектров пространственных частот и есть то, что видит глаз.

Глаз вместе с мозгом - это "компьютер", обрабатывающий спектры пространственных частот и их функции корреляции, а не аналог фотоаппарата.

Карта в природе и для географов

Географическая карта с привычной сеткой меридианов и параллелей - один из примеров связи объектов с пространственными координатами. Фотографическое изображение отличается от нее тем, что "координатная сетка" на нем условна. Она существует за счет того, что фотографическая эмульсия прочно скреплена с подложкой. Проявка создает в эмульсии зерна, отвечающие ее засветке изображением. Сами зерна расположены случайно. Однозначно заданное положение каждого зерна как элемента изображения эквивалентно введению системы координат. Без этого фотографии быть не может, независимо от того, реализуется ли она буквально или, например, с помощью телевизионной развертки.

Посмотрите еще раз на схему устройства сетчатки. Допустим, что палочки и колбочки расположены в ней строго упорядоченно и свет падает на их торцы (что заведомо не так). Даже в этом случае мозг "не знает номера" данной палочки, то есть ее координат на сетчатке, того места, где она расположена. Полная аналогия глаза и фотоаппарата невозможна!

Но ведь "карта" у животных и людей изначально имеет другой вид и смысл, чем у географов. Вспомните, как объясняют дорогу без карты. Например, говорят: идите минут десять мимо поля, у большого дуба поверните в лес и т. д. В этом случае не сетка координат, а сами окружающие предметы задают свои положения и расстояния между собой. Для количественного выражения расстояний в обиходе часто используют время движения от одного объекта к другому. Такие объяснения можно назвать "картой пешехода" в отличие от обычной географической карты.

Почему палочки и колбочки направлены против падения света?

Все рассказанное про спектры пространственных частот и "карту пешехода" позволяет устранить самый застарелый и интригующий парадокс зрения - объяснить обратную по отношению к падению света ориентацию палочек и колбочек в сетчатке. Это впервые сделано автором в работе [1].

Повторю, что нейроны в сетчатке глаза имеют свой внутренний состав и структуру, свои оболочки-биомембраны. Вещества, из которых они состоят, слегка отличаются от межклеточной среды величиной показателя преломления. Слои, изменяющие пропускание или направление световых волн, в оптике называют транспарантом. Таким транспарантом на пути света к фоторецепторам глаза служат слои клеток в сетчатке. Условно путь света с их участием на рис. 1 показан "изломами" стрелки с надписью "свет".

Координаты каждой нервной клетки в слоях сетчатки случайны. Тем не менее их положения в организме точно заданы - это его микроанатомическая составляющая, которая образовалась вместе с глазом. Аналогичным образом микроанатомия фиксирует положение каждого фоторецептора по отношению к этим клеткам. В результате координаты фоторецепторов в сетчатке и координаты нервных клеток в ней (транспарант) оказываются связанными между собой и со спроецированным хрусталиком изображением. Но это не "географическая карта-фотопластинка", так как в глазу "меридианов и широт" нет. Зафиксированные микроанатомией взаимные положения фоторецепторов и нервных клеток связаны с координатами точек изображения "картой пешехода". Это подтверждается еще одним парадоксом зрения, о котором в литературе умалчивают.

Всем известно, что на ярком свету человек лучше видит мелкие детали объектов. Столь же известно, что диаметр зрачка при этом уменьшается в 5-10 раз. Соответственно увеличивается диаметр центрального пятна и всей "картинки" спектров пространственных частот. На такое фотоаппарат или телескоп ответит уменьшением разрешения мелких деталей изображения. Если бы глаз по принципам регистрации изображений был подобен фотоаппарату, то в сумерках благодаря расширению зрачка мелкие детали были бы видны заметно лучше, чем на ярком свету. Это явно не так!

Противоречие устраняется напоминанием, что глаз использует ориентиры "карты пешехода". Уменьшение диаметра зрачка увеличивает количество фоторецепторов, воспринимающих спектр как элемент изображения. Понятно, что, если используется одновременно много ориентиров, точность "карты пешехода" будет выше. Поэтому факт-парадокс лучшего разрешения глазом деталей на ярком свету доказывает правильность оценки ведущей роли спектров пространственных частот точек изображений, введенный в работе [1]. Кстати, это же объясняет общеизвестный факт лучшего разрешения простых объектов - точек, прямых, окружностей. Ведь их спектры не только "засвечивают" множество фоторецепторов, но имеют закономерный вид. Это создает дополнительные признаки для узнавания.

Теперь обратите внимание, что слои горизонтальных и особенно амакриновых нервных клеток в сетчатке переплетены многочисленными нервными связями. Поскольку скорость распространения нервных импульсов всего 20-120 м/с (сравните ее со скоростью распространения электрических импульсов в компьютерах, которая примерно равна скорости света 3·108 м/с), а диаметр сетчатки примерно около трех сантиметров, время распространения нервного импульса напрямую поперек глаза составляет порядка 0,1-0,5 миллисекунды. Длительность фронтов нервных импульсов в сотни раз меньше. Пример "карты пешехода" напомнил, что расстояния можно выражать в единицах времени движения. Приведенные порядки численных величин показывают, что результаты взаимодействия нервных импульсов в любой нервной клетке сетчатки могут реально зависеть от их задержек, то есть от расстояний между клетками. Электрические связи между ними разветвленные, они случайны, но одновременно несут в себе закономерности микроанатомии сетчатки. Функции корреляции, теперь уже нервных импульсов, содержат в себе пространственные координаты микроанатомии сетчатки в форме времени прохождения импульсов между ее клетками.

Взаимодействие двух классов функций корреляций пространственных частот (по оптическим путям и по времени распространения) создает привязку изображений к "адресам" палочек и колбочек, выраженным на языке "карты пешехода". Участвует в этом, как упоминалось выше, около тридцати нейромедиаторов и специфических для них синапсов. Ветвления нервов, использующих в своих синаптических связях каждый медиатор, существенно различны. За счет этого с помощью электрических функций корреляции каждый фоторецептор сам, без какой-либо внешней системы координат, сообщает мозгу свое положение в плоскости сетчатки. Многообразие нейромедиаторов и форм ветвления связей гарантирует такую точность определения взаимного положения фоторецепторов, нервных клеток и элементов изображения, которую не способен обеспечить никакой "микрометр" на сетке "меридианов и параллелей". Это же позволяет в самом глазу выделять движения объектов и другие их характеристики. Окончательную привязку изображений зрения к окружающим предметам создают мышечные движения человека за счет выделения при них нейромедиаторов, аналогичных каким-то из их многих видов в сетчатке и мозге. Закрепляется эта связь "прорастанием" нервов в сетчатку и мозг в самые первые месяцы развития ребенка, когда постепенно развивается координация его движений (подробности см. в [2], [4]). Потому словом "зрение" можно назвать то, что человек "видит мозгом".

Многим читателям математические термины, использованные выше, непривычны. Однако они в последние десятилетия стали основой методов обработки радиолокационных сигналов, приема и передачи при обычной и космической связи, сжатия объемов информации для телевидения и цифровой фотографии и многих других научных и технических задач. Сложная спектральная и корреляционная математическая обработка изображений и терминология, используемая для их описания, сегодня известны широкому кругу специалистов. Поэтому введенные в работе [1] новые принципы открывают огромную область новых применений известного математического аппарата. А популярное их изложение может оказаться более значимым, чем многие страницы формул научных статей и книг.

Метаязык в своем смысле столь же строг, как и отражаемые им формулы. Поэтому необходимо дать пояснение. Линза преобразует направления падающего на нее света в положение точек в своей фокальной плоскости. Однако транспарант - клетки сетчатки, искажающие направления лучей, находится после линзы-хрусталика. Поэтому его вклад в спектр-"картинку" реализуется сложными путями. Тут становится существенной особенность, которая в литературе игнорируется из-за общепринятого утверждения, что якобы "видят" торцы фоторецепторов.

Рецепторы ночного зрения - палочки в глазу по форме есть именно "палочки". Если их торец не может быть фоторецептором, то играть эту роль должны их боковые поверхности. Это гарантирует высокую чувствительность фоторецепторов глаза к направлениям падающих на них лучей света (боковые поверхности колбочек конические, чем, в частности, объясняется более низкое разрешение цветного зрения по сравнению с черно-белым). Для возникновения спектра важно направление фронта световых волн. В органах зрения живых организмов - от фасеточных у насекомых до глаза человека, - вопреки общепринятому, именно это направление есть важнейшее. Фоторецепторы всех форм зрения, по-видимому, способны регистрировать фронт с высокой точностью (что, к сожалению, еще недостаточно исследовано). Поскольку информация о спектрах содержится в направлениях фронтов световых волн, можно восстановить по ним пространственный спектр и без помощи фокусировки. Чтобы доказать это, в первую очередь необходимы новые эксперименты, опирающиеся на изложенные выше принципы. Надеюсь, что работа [1], пояснения к ней на сайте http://www.kirsoft.com.ru/intell и эта статья побудят кого-то из читателей их поставить.

Устранение парадокса гиперостроты зрения

Парадоксы зрения, объясненные выше, в литературе, как уже говорилось, даже не упоминаются. В отличие от этого парадокс, называемый гиперостротой зрения, известен многим. Правда, объяснений ему до работы [1] не было. Его сущность связана с теоремой Котельникова, которая утверждает: чтобы система различала интервалы, величина которых Т, ее разрешение должно быть не ниже Т/2. Обратные величины этих интервалов есть соответствующие частоты, для зрения - пространственные. Если исходить из достоверно измеренных угловых размеров торцов палочек (по отношению их диаметров к фокусному расстоянию хрусталика), равных 65 минут, и теоремы Котельникова, глаз не способен различать объекты, которые меньше половины этой величины. Однако прямые измерения остроты зрения показывают, что при высокой освещенности разрешающая способность глаза составляет 0,7 угловой минуты, а при низкой - 2 минуты и меньше. Видимый размер Луны порядка 30 угловых минут, а любой из нас различает на ее диске горы, "моря" и другие детали.

Это явный парадокс, что и отмечается во всей литературе о зрении с привлечением множества подробностей о размерах палочек, колбочек и наблюдаемых объектов. Парадокс усугубляет передача сигналов зрения в мозг ганглиозными клетками: каждая занимает в сетчатке площадь, намного превышающую площадь торца палочки или колбочки. Этим они, казалось бы, настолько усредняют их сигналы, что сопоставлять разрешение глаза с размерами палочек и колбочек становится бессмысленно.

Нарушение теоремы Котельникова столь же невозможно, как, например, нарушение закона сохранения энергии. Тот факт, что на Луне невооруженным глазом видны детали, эту теорему и не нарушает потому, что при объяснении механизмов зрения она применяется неправильно.

На рис. 5 условно изображены две линейки фоторецепторов. Черные прямоугольники-фоторецепторы обозначают те, которые "засвечены" точкой изображения, белые - не засвеченные. На эти линейки фоторецепторов спроецировано столь же условное изображение в виде ряда одиночных точек (для наглядности они продолжены в линии) и сдвоенных точек (на рисунке справа), расстояние между которыми меньше половины величины торца фоторецептора. Если следовать авторам, применяющим теорему Котельникова для объяснения разрешения глаза, сдвоенные точки должны сливаться, быть невидными по отдельности. Однако из рисунка ясно, что случаю одиночных и сдвоенных "неразреши мых" точек соответствуют разные комбинации возбужденных фоторецепторов (отмечены толстыми стрелками). Именно ширина боковой границы фоторецептора, а не размер его торца играет решающую роль для разрешения элементов изображений!

Как ясно из предыдущего, "видят" палочки и колбочки своей боковой поверхностью. Понятно, что большая величина отношения их длин к диаметрам гарантирует узость границы их торцов. Но именно это необходимо для разрешения точек, размер которых намного меньше диаметра торцов фоторецепторов.

Чтобы связать схему рис. 5 с теоремой Котельникова, остается напомнить общеизвестное о спектрах импульсов, которые в данном случае пространственные. Такой импульс-прямоугольник показан на рис. 6, где отложен сигнал фоторецептора в функции размера вдоль его торца. Для наглядности принято, что и сам торец фоторецептора светочувствителен.

Импульсы можно описать с помощью суммы колебаний возрастающих частот - гармоник основной частоты. Такая процедура в математике называется разложением Фурье. По мере увеличения числа учитываемых гармоник их сумма все точнее приближается к истинной форме импульса, что показано кривыми, помеченными на рис. 6 номерами гармоник. Самому грубому описанию импульса будет соответствовать только основная частота в виде одного "горба" синусоиды - половины длины ее волны (цифра 1 на рис 6). Если бы фоторецепторы действительно имели закон чувствительности к свету, соответствующий кривой 1, теорема Котельникова запретила бы глазу разрешить отдельные точки изображения, разделенные интервалом, меньшим длины "горба". По мере роста числа учитываемых высших гармоник-частот реальный прямоугольник-импульс описывается все точнее. Соответственно теорему Котельникова надо применять к периоду той частоты, которая наиболее велика в разложении Фурье импульса с точностью, соответствующей ширине rb его границы. Сопоставив рис. 4 и рис. 6, можно увидеть, что эта пространственная частота для реальной палочки в сетчатке как минимум в десять раз выше основной гармоники. Колбочки, как следует из их формы на рис. 4, не могут иметь столь же резкую границу, как палочки. Потому-то цветовое зрения имеет меньшее разрешение, хотя торец-острие колбочки намного меньше плоского торца палочки.

В основе радиотехники лежит понятие "полоса пропускаемых частот". Оно выражает принцип, что, согласно теореме Котельникова, в ней должен участвовать период Т, отвечающий не синусоиде 1 в разложении Фурье импульсов, а именно старшей ее гармонике. Для зрения это же справедливо при описании реального разрешения фоторецепторов глаза с помощью пространственных частот. Потому-то в полном соответствии с законами физики и математики глаз различает точки, размер которых на сетчатке в десятки раз меньше, чем диаметр торцов фоторецепторов! Интересно, что в ряде работ о необъяснимой гиперостроте зрения применяется сложный математический аппарат, с недоумением упоминается теорема Котельникова, приводится множество подробностей о разных типах и размерах фоторецепторов в сетчатке, но безуспешно. Удивительно, но до работы [1] никто не понял и не применил к разрешающей силе зрения сказанное о разложении в ряд Фурье пространственных частот. Надеемся, что теперь феномен гиперостроты зрения навсегда потеряет статус парадокса.

Из-за неизбежных ограничений объема статьи не удалось рассказать о том, как и почему огромные по отношению к палочкам и колбочкам биполярные и ганглиозные клетки в сетчатке не влияют на разрешающую способность зрения. О роли процессов торможения и возбуждения в нервных системах, справедливых и для зрения, можно прочитать в [1], глава VII, § 9.

В целом создается необходимость и основа для пересмотра многих известных из литературы фактов и подробностей об устройстве глаза и его работе. В частности, новые эксперименты несомненно покажут, что светочувствительность торца палочек мала или вообще отсутствует. Но это не нарушает справедливости рассуждений, приведенных в статье.

В математике метаязык необходим не столько для популярных объяснений, сколько для разъяснений по существу. Иначе математическое описание приводит к тупикам, которые надо устранять именно на метаязыке, как это сделано по отношению к парадоксам зрения в этой статье.

Литература

1. Хазен А. М. Разум природы и разум человека . - М.: НТЦ "Университетский", 2000.

2. Хазен А. М. Сайт http://www.kirsoft.com.ru/intell

3. Хазен А. М. Первые принципы работы мозга, гарантирующие познаваемость природы. - М., 2001.

4. Хазен А. М. О возможном и невозможном в науке. - М.: Наука, 1988.

5. Хазен А. М. Интерференция, лазеры и сверхбыстродействующие ЭВМ. - М.: Знание, 1972.

Источник